Zbog svog izgleda i poslovične izdržljivosti prozvali su ga i stasitim zaporoškim kozakom. Tvornica automobila Zaporozhsky Avtomobilnyj Zawod osnovana je u ovom ukrajinskom gradu pedesetih godina prošlog stoljeća, a uz pomoć Sovjetskog znanstvenog instituta za automobilsku industriju za nekoliko godina i uz mnogo porođajnih muka počela je proizvodnja najjeftinijeg sovjetskog automobila.

Prototip je dobio ime Moskvich 444, a u Sovjetskom Savezu je bio običaj da se novi automobil predstavi najvišim partijskim i državnim vlastima, koje su donosile odluku o tome je li vozilo prikladno za proizvodnju. Službena prezentacija održana je 18. srpnja 1960. u Kremlju. Prvo je za volan sjeo Leonid Brežnjev, a potom i Nikita Hruščov, obojica su bila zadovoljna vožnjom i proizvodnja je odobrena.

Izgledom je podsjećaa na Fiat 600, a dobio je oznaku ZAZ-965. Pokretao ga je zrakom hlađeni 4-cilindrični V-motor obujma 887 kubičnih centimetara i skromne snage 19 kilovata (26 KS), koji se proizvodio u obližnjem Melitopolju. Ovaj model i ažurirana verzija ZAZ-965A proizvodili su se između 1960. i 1969. U isto vrijeme, 1967. pojavio se novi Zaporožac - ZAZ-966, izvana više nije nalikovao Fiatovom mališanu. Stilisti su bili inspirirani njemačkim NSU Prinzom, bilo je i tvrdnji da se zapravo temelji na istoj osnovi. Motor je također ažuriran, obujam je povećan na 1197 kubičnih centimetara, a snaga na 22 kilovata.

Na stražnjem dijelu karoserije bili su istaknuti polukružni usisnici zraka, prednji ovjes s torzionim šipkama i oprugama s hidrauličkim amortizerima kopirali su ruski stručnjaci u Volkswagenu. Originalni sustav grijanja putničke kabine s benzinskim grijačem razvijen je za oštre ruske zime, a prema tvorničkim podacima temperaturna razlika prije i poslije grijanja bila je i do 80 stupnjeva Celzijevih!ZAZ-966 proizvodio se do 1974., a dvije godine ranije su započela je proizvodnja modela ZAZ-968. Dobio je novi motor, koji je u početku postizao 30 kilovata (41 KS), zatim 33 i 37 kilovata (45 i 50 KS). U odnosu na prethodnika uočljive su manje vanjske promjene, a tutnjavi Cossack na četiri kotača dobio je nova sjedala i dvokružni kočioni sustav.

Upravo je ovaj model bio dostupan i kupcima u bivšoj Jugoslaviji po relativno povoljnoj cijeni u okviru otplate klirinškog duga. U sezoni 1978. na tržište je ušao model ZAZ-968M. Jasno se razlikovao oblikom od svojih prethodnika, nestali su izbočeni usisnici zraka, promijenjeni su i prednji pokazivači smjera te su ugrađena kombinirana stražnja svjetla. Zbog objedinjavanja proizvodnje automobila u Sovjetskom Savezu, ZAZ je koristio mnoge elemente opreme iz vozila Lada. Model ZAZ-968M proizvodio se do 1. srpnja 1994., ukupno je iz tvornice izašlo 3.424.444 Zaporožaca u godinama 1960.-1994.